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热水真的比冷水更容易结冰吗?| “球答”栏目上线

2017-01-11

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编译 叶宣伽 张珂 撖静宜


1963年,坦桑尼亚的一名中学生姆潘巴在和他的同学在一起制作冰激凌时发现,热牛奶比冷牛奶更早结冰。温度较高的液体竟然比温度较低的液体先结冰,这个乍看之下违反直觉的理论吸引了众多人的兴趣,它被命名为姆潘巴现象(Mpemba effect),正得名于这位发现此现象的中学生。


但是我们的常识告诉我们,热水在结冰之前得先变成冷水啊,为什么会反而结冰更快呢?回想一下物理课堂上老师强调的理论:“无论初温高低,如果水想要结冰,那么液体的温度必须先降到凝固点(freezing point),然后液态的水才能从液相转变为固相,凝结成冰。”所以热水结冰理应消耗更多的时间与能量,因为显然比起冷水,要到达凝固点(约0摄氏度),热水需要降低更多的温度。想象一下,假设热水的初始温度是70℃,冷水(常温水)的初始温度是30℃,当70℃的热水变成30℃的时候,冷水的温度只可能更低,因此,看起来热水比冷水先结冰是不可能的。



一次姆潘巴现象实验的照片,可以看到,热水比冷水先结成一整块冰了。图片来源:eec247.com


但是,这样的想法是有问题的,问题在哪里呢?它认为只用温度一个变量就可以描述一整杯水的系统了。然而,当原本的热水降温到30℃的时候,它的温度分布、内部流动情况、成分(如溶解的空气等等)都可能与原先30℃的冷水大不相同,更不用说它周围的环境了——我们都知道,把热水放到冰箱里的时候,冰箱会更努力地制冷,而这些因素都可能对水结冰与否产生很大的影响。


事实上,姆潘巴现象确实不断发生于日常生活之中(虽然不是每次都会发生),也有众多文献记录了这一现象(见文末)。可能的机制有哪些呢?


1. 蒸发


热水蒸发得更快,因此热水在冷却的过程中蒸发得就更多,剩下的水就更少了,所以它结冰就更快。这是最符合常规的解释,也得到了许多研究的支持。不过它并不是姆潘巴现象的唯一原因。


2. 溶解的气体


从水龙头里放出来的水,或是从瓶子里倒出来的水不可避免地会溶解了一定的空气,而温度越高,气体在水中的溶解度就越小,因此热水里溶解的气体要少于冷水,这可能是热水结冰较快的一个原因。不过,这个原因还少有强有力的证据支持。


3. 对流


同时放在寒冷环境中,热水的冷却速度要比冷水快得多,这可能会导致温度不均匀,从而产生对流。当原本70℃的热水冷却至平均温度为30℃(注意是平均!),由于热水密度小于冷水,它表面的温度可能高于30℃,因此,此时它从表面丢失热量的速率实际上要高于温度均匀、都为30℃的凉水。或者说,在同样平均温度为30℃的时候,原本的热水可能降温更快。


4. 冰箱环境


如果你在家做这个实验,你肯定会把一杯热水和一杯冷水放在冰箱的冷冻室里,而你家冰箱的冷冻室很可能铺着一层冰霜……热水会熔化这层冰霜,从而加速水与冰箱的热传递。这可能是家庭实验里姆潘巴现象的原因之一,不过严谨的实验室应该不会发生这样的情况。


5. 超冷效应


在2013年初,英国皇家化学会(Royal Society of Chemistry,简称RSC)特意举办了一场比赛,评选姆潘巴现象的最佳原理解释。而比赛的获胜者提出的解释就是过冷(supercooling)。过冷指液体或气体的温度到其凝固点以下,但没有凝固的现象,而原本温度较低的水比原本温度较高的水更易发生过冷,那么它的确可能比热水结冰更慢。


不过,如果你自己在家做实验,用从水龙头里哗哗流出来的正常自来水的话,对水冰点影响更大的是杂质的存在,比如水里溶解的盐类和气体(当然也包括自制冰激凌里存在的那些组分),那就什么事情都有可能发生了。因此,如果你问“热水可能比冷水结冰更快吗?”,答案是Yes,但要是问“热水比冷水结冰更快吗?”答案是“看情况,谁先结冰都有可能发生。”


参考资料:

http://math.ucr.edu/home/baez/physics/General/hot_water.html

https://engineering.mit.edu/ask/does-hot-water-freeze-faster-cold-water


记录了姆潘巴现象的文献:

1.  Mpemba and Osborne, "Cool", Physics Education 4, pgs 172–5 (1969)

2.  Ahtee, "Investigation into the Freezing of Liquids", Phys. Educ. 4, pgs 379–80 (1969)

3.  I. Firth, "Cooler?", Phys. Educ. 6, pgs 32–41 (1979)

4.  E. Deeson, "Cooler—lower down", Phys. Educ. 6, pgs 42–44 (1971)

5.  Osborne, "Mind on Ice", Phys. Educ. 14, pgs 414–17 (1979)

6.  M. Freeman, "Cooler Still", Phys. Educ. 14, pgs 417–21 (1979)

7.  G.S. Kell, "The Freezing of Hot and Cold Water", American Journal of Physics, 37, #5, pgs 564–5 (May 1969)

8.  D. Auerbach, "Supercooling and the Mpemba effect: When hot water freezes quicker than cold", American Journal of Physics, 63, #10, pgs 882–5 (Oct 1995)

9.  J. Walker, "The Amateur Scientist", Scientific American, 237, #3, pgs 246–7 (Sept. 1971)

10.  B. Wojciechowski, "Freezing of Aqueous Solutions Containing Gases", Cryst. Res. Technol., 23, #7, pgs 843–8 (1988)

11. J. Elsker, "The Freezing of Supercooled Water", Journal of Molecular Structure, 250, pgs 245–51 (1991)

12.  R.A. Brewster and B. Gebhart, "An experimental study of natural convection effects on downward freezing of pure water", Int. J. Heat Mass Trans. 31, #2, pgs 331–48 (1988)

13.  R.S. Tankin and R. Farhadieh, "Effects of Thermal Convection currents on Formation of Ice", Int. J. Heat Mass Trans., 14, pgs 953–61 (1971)




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